神谷パターンについて

灰色の部分が領域が重なっています。

3:4:5の2倍の6:8:10のピタゴラスの三角形の
神谷パターンを入れて領域を分けることが出来ます。
3:4:5のパターンは3×4の長方形になっていまい
奇数×偶数の長方形になるので山谷が合わず使いにくい。
2倍にすると6×8の長方形で偶数×偶数で山谷が合います。

その展開図です。

灰色の部分の領域が重なっています。

6:8:10の神谷パターンを入れてみましたが、
45°の線が離れているので神谷パターンと45°の線が繋がりません。

神谷パターンを更に倍にして12:16:20にして合わせてみましたが、
神谷パターンが大きくなったので灰色の部分が余ってしまいました。

神谷パターンの大きさは変えずに、6:8:10の神谷パターンを
伸ばして45°の線に繋げることで領域を分けることができました。

その展開図です。
灰色の部分が神谷パターンを伸ばすための部分です。
縦分子で見ると、3角形と3角形の間にZ型の分子が入っています。
7×11の長方形で奇数×奇数になっているので山谷も合っています。

灰色の部分が領域が重なっています。
神谷パターンを入れたい45°の線のズレが無い場合です。

神谷パターンを伸ばすことで45°の線を繋ぐことができます。
また、3:4;:5の神谷パターンは奇数で伸ばすと
奇数×奇数の長方形（または正方形）になるので
山谷が合って使いやすくなります。

神谷パターンを入れたい45°の線のズレが無い場合の別解を
神谷さんから教えていただきました。
左右対称になっています。

(2015.06.24追記、編集)